Synopsis:

Alors qu'il se trouve au Mexique, le scientifique français Claude Lacombe — principal invité de la conférence de Montsoreau —, assisté de son interprète américain David Laughlin, découvre de vieux avions de guerre en plein désert de Sonora. Les appareils, des Grumman TBF Avenger, faisaient partie du Vol 19, une escadrille qui a mystérieusement disparu en décembre 1945. Simultanément, d’autres faits étranges se produisent à la surface de la planète, comme la découverte d'un navire cargo disparu en 1925, retrouvé en plein désert de Gobi. Lacombe et son équipe se rendent ensuite à Dharmsala en Inde pour étudier une série de cinq notes chantées par la foule. Ces sons, d'après les autochtones, proviendraient des cieux. Lors d'une conférence aux États-Unis, Lacombe traduit ces sons en langage des signes d'après la technique de Zoltán Kodály. Plus tard, un radiotélescope appartenant à un complexe américain top-secret enregistre des signaux provenant de l'espace, qui se révèlent être des coordonnées terrestres. Il ne fait alors plus de doute pour le scientifique français qu'une forme intelligente extraterrestre tente de communiquer avec notre civilisation. Par la suite, des ovnis sont repérés en Amérique au-dessus de l'Indiana, manquant de percuter un avion de ligne et perturbant le réseau électrique. Toujours dans l'Indiana, une femme, Jillian Guiler, vit seule avec son fils de trois ans Barry dans une petite maison de campagne. Une nuit, son fils est réveillé subitement par une force inconnue qui l'attire au dehors dans la forêt. Dans le même temps, Roy Neary, un entrepreneur en électricité, quitte sa maison pour aller réparer une ligne à haute tension sur une route nationale. Alors qu'il arrête son véhicule au niveau d'une voie ferrée pour chercher son chemin, Neary fait l'expérience d'une rencontre rapprochée avec un ovni qui émet une vive lumière, celle-ci brûlant un côté de son visage. Juste après, il manque d'écraser le petit Barry qui se trouvait sur la route. Alertée, la police donne la chasse aux mystérieux engins volants, sans succès. Le public, informé des évènements, est fasciné par cette vague d'ovnis, de même que Neary. Entretemps, la maison des Guiler devient le théâtre d'un drame lorsque Barry est enlevé par un ovni, sous les yeux de sa mère impuissante. Sans le savoir, Neary et Jillian deviennent bientôt, chacun de son côté, obsédés par l'image subliminale d'une forme ressemblant à une montagne et commencent à essayer de la reproduire en sculpture ou en peinture. Ils sont comme fascinés par cette mystérieuse forme, au grand désespoir de la femme de Neary qui commence à douter de la santé mentale de son mari. De son côté, Lacombe et son assistant ont calculé que les mystérieuses coordonnées conduisent à Devils Tower, une montagne dans le Wyoming. Pour avoir les coudées franches, l'armée américaine imagine alors un plan d'évacuation de la région, en prétextant un accident de train contenant un gaz toxique et prépare secrètement la construction d'une base scientifique destinée à « accueillir » les visiteurs sur la montagne.